Aplatissement, sort de cette kurtose! Analyse d'une statistique mal comprise

La kurtose, souvent traduite par les termes « aplatissement » ou « voussure » en français, est une statistique dont la présentation est souvent partielle, voire inexacte dans les ouvrages appliqués de statistique. Contrairement à l'idée répandue selon laquelle elle mesurerait dans une distribution la présence d'un pic ou d’un aplatissement (selon sa valeur), la kurtose reflète plutôt la présence de données extrêmes dans les queues d'une distribution. En effet, les scores éloignés de la moyenne contribuent de manière disproportionnée à la valeur de la kurtose en raison de la puissance d’exposant 4 utilisée dans sa formule. Cette étude se base sur une analyse de 44 ouvrages francophones destinés, entre autres, aux étudiants en psychologie afin d’identifier la présence d’enjeux à propos de la kurtose. La méthode a consisté en une analyse qualitative comparative des définitions, exemples utilisés, et formules présentées dans chaque ouvrage. Les résultats montrent que la kurtose est fréquemment présentée erronément ou de manière incomplète, ce qui peut mener à des conclusions inexactes lors de l’analyse de données. Il est donc nécessaire de sensibiliser les personnes en recherche, enseignement, et aux études à ces enjeux et d’offrir une définition précise, accompagnée d’exemples didactiques pour favoriser une compréhension adéquate de cette statistique, en insistant sur son rôle crucial dans la détection de scores extrêmes au sein d’un ensemble de données.