5a. Résumé
Le modèle de mélange gaussien est un modèle probabiliste très utilisé dans de nombreux domaines, notamment la segmentation d'images, la reconnaissance de formes, l'apprentissage automatique, etc. Les mélanges de gaussiens (MdG), en tant que somme pondérée de plusieurs fonctions gaussiennes, sont utiles en raison du fait que le nombre de paramètres utilisés est très faible et en raison de leur flexibilité pour modéliser des distributions dont les formes paramétriques sont inconnues.
Malheureusement, plus le nombre de composants dans le mélange est élevé, plus la probabilité des données est élevée, mais également plus la charge de calcul et le sur-ajustement des données sont élevés. Ainsi, il y a eu un intérêt grandissant pour les algorithmes de réduction de MdG qui se basent sur la fusion de gaussiennes tout en préservant la structure du mélange initial. Pour fusionner deux MdG, on mesure la différence entre les deux à l'aide de divers types de divergences disponibles ou de mesures de distance. Cependant, toutes les divergences ne sont pas également utiles pour le MdG car la plupart des divergences connues, y compris la divergence de Kullback-Leibler, ne donnent pas une expression analytique en forme fermée pour un MdG. La plupart des travaux existants se basent sur une approximation de la divergence Kullback-Leibler. Dans ce travail, nous présentons un algorithme de réduction de MdG basé sur la divergence de Cauchy-Schwarz pour la segmentation d’images de mélanome.
