Numération de position décimale : Le principe d'échange et la valeur du zéro, que du fil à retordre.

Cette étude porte sur les difficultés lors de l’apprentissage du système de numération de position décimale (NPD), plus spécifiquement sur les principes du sens du zéro et d'échange lors de la réalisation des opérations d’addition et de soustraction. La compréhension de notre système de numération est fondamentale pour l’apprentissage des quatre opérations sur les nombres (Tempier, 2013). Une spécificité de l’écriture dans notre système de numération vient du fait que l’enchainement de chiffres occulte le fait que ces chiffres n’ont pas tous la même valeur et surtout qu’il y a un lien décimal entre les valeurs de ces chiffres (Tempier, 2013). L’objectif de cette étude est de documenter les erreurs et stratégies employées par les élèves afin de dégager et d'interpréter leurs connaissances quant aux principes du zéro et d’échange. Notre échantillon est composé par 11 élèves de la 3^e année du primaire. La collecte de données a eu lieu au cours de l'année scolaire 2018-2019 par une activité papier crayon, ces activités touchent à différentes catégories du savoir essentiel en jeu. Nous avons pu observer que les élèves ont eu des difficultés lors de transcodage de nombres, 11 sur 11 élèves ont eu au moins une erreur. Aussi, plusieurs élèves ne comprenais pas le sens et le rôle du zéro et le concept d'échange. La NPD est un ensemble des règles essentielles pour l’apprentissage des mathématiques, une erreur dans un des principes enchaîne à l'échec de l'opération complète.