Prix Acfas – Jacques-Rousseau 2008

Pierre Hansen

Mathématiques et gestion

HEC Montréal

Nous vous invitons à lire aussi l'article réalisée par le quotidien Le Devoir.

Le prix Acfas - Jacques Rousseau 2008 est remis à Pierre Hansen, professeur titulaire à HEC Montréal, au Service de l’enseignement des méthodes quantitatives de gestion.

Donnez-lui quelques minutes, et ce chercheur résoudra votre problème d’optimisation en griffonnant un algorithme complet sur une serviette de table. Créatif et polyvalent, le lauréat possède cette tournure d’esprit qui lui permet d’apporter un éclairage original sur des questions qui lui sont à priori peu familières. Passant d’un champ disciplinaire à l’autre, au gré de sa carrière, Pierre Hansen a résolu  des problèmes dans près de quinze domaines différents dont l’exploitation de données, la distributique, le génie électrique, la biologie, l’intelligence artificielle ou encore le marketing.

Initialement formé en génie chimique, Pierre Hansen s’est très vite tourné vers la recherche opérationnelle et les méthodes d’optimisation. Il s’intéresse alors aux variables discrètes, ces variables ne comptant qu’un nombre limité de valeurs; le nombre d’enfants ou le sexe, par exemple, sont des variables discrètes. Il a développé et étudié un nombre considérable d’algorithmes dans ce domaine permettant d’exploiter les variables 0-1 dans les processus de prise de décision par le « tout ou rien » (choix d’investissement, localisation, supports publicitaires, etc.). Il a aussi largement appliqué ses connaissances en théorie des graphes pour résoudre des problèmes de coloration, de couplage ou de chemins; résultats qui trouvent leurs applications en chimie, biologie, gestion, informatique, géographie, économie et même phytopaléontologie.

Depuis plus de trente ans Pierre Hansen s’intéresse à l’exploitation de données; ce que l’on qualifie aujourd’hui de « data mining ». Il a contribué aux trois principaux « chapitres » de cette discipline: (i) la classification automatique qui a pour but de trouver parmi un ensemble d’objets des classes homogènes et bien séparées; (ii) la discrimination qui vise à obtenir des fonctions permettant de séparer des objets en deux classes, une bonne et une mauvaise (par exemple, les banques qui feront faillite ou non, les titulaires de cartes de crédit qui rembourseront leur dettes ou non); (iii) la découverte de relations satisfaites par un ensemble d’objets données (par exemple, des relations entre caractéristiques de graphes, problème pour lequel le système AutoGraphiX, développé par Pierre Hansen et son équipe, a permis la découverte de plus de 1500 conjectures dont les deux tiers ont été prouvées).   

Parmi les nombreux champs de connaissance explorés par Pierre Hansen, la chimie mathématique semble être une de ses disciplines de prédilection. Les graphes y jouent un rôle important car ils permettent de modéliser les molécules chimiques, les atomes étant associés aux sommets du graphe et les liaisons à ses arêtes. À l’aide de tels modèles il a énuméré des nombreuses familles de molécules telles que les benzenoïdes, et il a apporté une contribution très importante à la science des fullérènes. Ces molécules composées uniquement de carbone et ayant la forme d’un ballon de soccer ont été découverts par Harold Kroto et ses collaborateurs ce qui leur a valu le prix Nobel de chimie. Pierre Hansen a réfuté expérimentalement une conjecture du premier papier de ces auteurs sur ce sujet en montrant que la stabilité du Buckminsterfullerène n’implique pas le plus grand nombre de structures de Kékulé (ou en termes de graphes de couplages parfaits). Il a également montré à l’aide de deux principes de chimie et de méthodes d’énumération pourquoi on peut attacher au plus 24 atomes de brome au Buckminsterfullerène  et d’une seule façon alors qu’il y en a priori plus de 300,000 milliards.

C’est cependant dans le champ des métaheuristiques que Pierre Hansen s’est le plus illustré. Cette discipline consiste à définir un cadre général permettant de concevoir au mieux des méthodes de résolution approchée de problèmes. Les travaux du chercheur ont permis, entre autres, d’établir une métaheuristique très usitée aujourd’hui : la recherche à voisinage variable (VNS). Le principe de la VNS est de travailler à partir d’une solution initiale, que l’on fait évoluer dans une multitude de voisinages prédéterminés. La solution, ainsi intégrée dans des contextes différents, subit des transformations successives qui permettent son optimisation. Le routage (dispatching), la planification, la logique, la coloration des graphes ou encore l’intelligence artificielle bénéficient de cette approche.

Pierre Hansen est aujourd’hui reconnu comme un des dix meilleurs chercheurs mondiaux dans sa discipline. Et son éclectisme lui a permis d’enrichir considérablement l’approche des grands problèmes en théorie de l’optimisation.